2. – 3. Schuljahr

Heike Hahn

Falten, bauen, zeichnen

Variation geometrischer Aufgaben

Mit Strategien zur Aufgabenvariation gelingt eine Aufgabenveränderung. Die anhand von Aufgabenbeispielen aus der Geometrie erläuterten Herangehensweisen an eine Aufgabenadaption eröffnen Lernenden einen individualisierten Zugang und regen Lehrende zum Austausch über Ideen zur Aufgabenveränderung an.

Im Mathematikunterricht dienen Aufgaben grundsätzlich dazu, mathematische Lernprozesse anzuregen und zu unterstützen. Für Lehrende sind Überlegungen zur didaktischen Funktion von Aufgaben im Unterrichtsprozess wichtig, zumal ihre Qualität nicht nur davon abhängt, welche Inhalte ausgewählt werden, sondern insbesondere davon, wie es einer Lehrkraft gelingt, die variierten Aufgaben in den Unterricht einzubinden. Aufgabenadaptionen können unter Berücksichtigung didaktischer Kriterien und unter Anwendung bestimmter Strategien mit dem Ziel vorgenommen werden, zu einer Ausgangsaufgabe eine „verwandte Aufgabe zu schaffen (Demuth, Walther & Prenzel 2011, Schupp 2002) und Kindern ein Arbeiten am gleichen Lerninhalt zu ermöglichen (Weiß 2019).
Strategien der Aufgabenvariation
Um die Kompetenzentwicklung von Kindern möglichst passgenau zu fördern, kann die Variation gegebener Aufgaben helfen, die Entwicklung bzw. Konsolidierung inhalts- und prozessbezogener mathematischer Kompetenzen bei Lernenden gezielt anzustoßen. Auch wenn die Qualität einer Aufgabe letztlich immer durch deren Einbindung in den Unterrichtsprozess bestimmt wird (Walter 2011), kann eine Lehrkraft mit ihrer fachlichen und fachdidaktischen Expertise eine Aufgabe verändern und so die Anforderung adaptieren. Jede Aufgabenvariation beginnt mit einer Aufgabenanalyse, bei der ihr Potenzial erkannt und die Variationsmöglichkeiten bei der Anwendung bestimmter Strategien ausprobiert werden.
Ergänzung einer inhaltsbezogenen Aufgabe
Eine Strategie einer kompetenzorientierten Aufgabenvariation besteht in der passenden Ergänzung einer inhaltsbezogenen Teilaufgabe. Möglich wird dies beispielsweise dadurch, dass eine Aufgabenbedingung, die weiteres geometrisches Wissen oder geometrische Fähigkeiten verlangt, hinzugefügt wird. Gerade bei einer Ergänzung inhaltsbezogener Aspekte, ist die Chance gegeben, verschiedene geometrische Inhalte miteinander zu verknüpfen.
Die Kinder bekommen den Auftrag, ein rechteckiges oder quadratisches Blatt Papier durch einmaliges Falten so zu unterteilen, dass jeweils andere Flächen entstehen, die wiederum benannt werden. Die Faltlinie soll in eine verkleinerte Abbildung vom Rechteck oder Quadrat eingezeichnet werden (Abb. 1 ).
Während eine Schülergruppe mit dem Erkennen und Benennen der Flächen und ihrer Merkmale befasst ist, widmet sich eine andere Schülergruppe der Frage, welche Faltlinien dazu führen, dass gleich große Teilflächen entstehen oder welche Faltlinie zugleich Symmetrieachse ist. In beiden Fällen wird die Deckungsgleichheit der Teilflächen beim Falten zum handelnden Überprüfen genutzt. Selbst wenn Kinder die Symmetrie noch nicht kennengelernt haben, können sie erkennen, inwiefern die jeweilige Faltung dazu führt, dass eine Teilfläche mit der anderen genau zur Deckung kommt. Solche besonderen Faltlinien werden dann farbig markiert.
Bezug zwischen Aufgabe und prozessbezogener Kompetenz
Eine andere Strategie besteht darin, eine gegebene Aufgabe durch eine weitere Teilaufgabe zu ergänzen, die einen direkten Bezug zu einer prozessbezogenen mathematischen Kompetenz herstellt bzw. eine Verknüpfung zwischen verschiedenen prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen angeregt.
Wird im Kontext der Behandlung von Körpern beispielsweise mit Würfeln gebaut, besteht eine häufig gestellte Aufgabe darin, ein bestimmtes Bauwerk nach einem Bauplan zu errichten oder zu einem Würfelgebäude einen Bauplan zu verfassen (Abb. 2 ).
Lernende, die ein gut entwickeltes räumliches Wahrnehmungs- und Vorstellungsvermögen haben, bearbeiten entsprechende Aufgaben auf der...

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