3. – 4. Schuljahr

Maike Willms

„Wir nehmen Dreiecke und keine Quadrate

Variationen legen mit geometrischen Formen

Wie kann ein 4x4-Quadrat variiert werden? Welche geometrischen Formen werden genutzt? Welche Figuren entstehen? Welche Regelmäßigkeiten sind zu erkennen? In dieser Einheit verändern die Kinder eine Ausgangsfigur und bringen Variationen ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler in eine stimmige Reihenfolge.

Die erste Variation
Zur Vorstellung der Aufgabe wird die 3b in einem Halbkreis versammelt. In der Mitte steht ein kleiner Tisch, auf dem die Karte „Lege ein Quadrat aus 16 Quadraten liegt. Gemeinsam wird das Quadrat neben die Karte gelegt. Dabei sollen die zur Verfügung stehenden blauen und grünen Quadrate nicht „irgendwie angeordnet werden; es soll ein Muster zu erkennen sein.
Das Legematerial (Material „Geometrische Formen und ggf. zusätzlich KV 19 ) verleitet die Kinder, frei Muster zu legen. Um dies zu vermeiden, lautet der Auftrag, stets nur einen Aspekt zu verändern: entweder die äußere Form, die verwendeten Formen oder deren Anzahl. Die Farbe ist dabei irrelevant und darf zusätzlich wechseln (Abb. 1 ).
„Eure Aufgabe ist es nun, dieses Quadrat zu verändern. Was könnt ihr verändern? Erste Ideen werden gesammelt:
  • „Wir können ein Rechteck legen.
  • „Wir nehmen Dreiecke und keine Quadrate.
Fällt es der Klasse schwer, eigene Ideen zu entwickeln, kann die Lehrkraft auch gezielt nachfragen: „Ihr könnt ein Quadrat legen oder ein ? oder „Auf dem Tisch liegen Quadrate. Welche Formen könnt ihr stattdessen nehmen?
Da die 3b das Quadrat variieren möchte, wird „Quadrat auf der Karte unterstrichen. Gemeinsam wird nun ein Rechteck (ungleich Quadrat) gelegt und die entsprechende Karte mit „Lege ein Rechteck aus 16 Quadraten beschriftet. Um den Überblick zu behalten, werden die Figuren auf dem Tisch mithilfe von Zahlenkarten nummeriert.
Den Rest der Doppelstunde arbeiten die Kinder in Zweierteams zusammen. Jede Gruppe erhält Tonpapier als Unterlage, die Ausgangsaufgabe „Lege ein Quadrat aus 16 Quadraten, Blankokarten zum Beschriften (KV 17 ) sowie Zahlenkarten. Das Legematerial wird an einer zentralen, gut zugänglichen Stelle im Klassenraum platziert.
Während der Arbeitsphase beobachtet die Lehrkraft die Kinder. Sie überprüft, ob der Arbeitsauftrag verstanden wurde und unterstützt bei Bedarf. Eifrig legen die Teams neue Figuren, wobei sie zum Teil das Beschriften der Karten und das Markieren der Veränderungen vergessen. Die Klasse probiert das angebotene Legematerial aus. So ersetzen die Kinder zum Beispiel Quadrate durch rechtwinklige Dreiecke oder Rechtecke durch L-förmige Winkel. Paul und Moritz haben Schwierigkeiten, in die Aufgabe reinzufinden. Sie kopieren zunächst Quadrat und Rechteck aus der Kinositzphase, kommen dann aber nicht weiter. Gemeinsam mit den beiden geht die Lehrkraft zum Legematerial, um es sich genauer anzuschauen. „Was könnt ihr statt der Quadrate nehmen? Die beiden Jungen gehen mit einigen neuen Formen an den Platz zurück und legen erst einmal jeder für sich. Schließlich hat Paul eine Idee. Er zeigt sie seinem Partner und gemeinsam legen sie ein Rechteck aus kleineren Rechtecken.
Eine andere Zweiergruppe arbeitet sehr schnell. Nach kurzer Zeit ist das Plakat schon komplett mit Figuren bedeckt, wobei es sehr unstrukturiert ist. Da die beiden Kinder die Figuren eher allein für sich gelegt haben, sind Zusammenhänge zwischen den Figuren nicht erkennbar. Die Lehrkraft schiebt die gelegten Figuren daher vorsichtig auf den Tisch. Gemeinsam mit den Kindern wird von vorn begonnen.
Rekonstruktion der Reihenfolge
Zwar legten die Kinder in der Doppelstunde vielfältige geometrische Muster, doch sind gezielte Variationen oftmals nur schwer zu erkennen. Insbesondere in der zweiten Hälfte der Doppelstunde entstanden oftmals Figuren ohne Zusammenhang zu der davor gelegten Figur (Abb. 2 ).
Eingeschoben wird daher eine Stunde, in der die Kinder die vermeintlichen Variationen der...

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