1. – 4. Schuljahr

Silke Ruwisch

Das Diagramm ist viel zu perfekt

Kinder auf dem Weg zur kompetenten Datenanalyse

Daten dienen der Beschreibung und Vorhersage realer Phänomene oder zur Überprüfung von Vermutungen. Die zugrunde liegenden Ideen erfassen Grundschulkinder sicher nur zum Teil. Dennoch kann bereits sehr früh ein intuitives Gespür für wesentliche Aspekte einer kompetenten Datenanalyse entwickelt werden.

Bisher wird der Umgang mit Daten im Mathematikunterricht der Grundschule eher punktuell und recht reduziert thematisiert. Vonseiten der Lehrkräfte wird deklamiert, dass sich für Grundschulkinder, insbesondere am Schulanfang, die Welt der Zahlen doch erst erschließe und sie daher noch nicht über die Voraussetzungen verfügten, um mit Datenmengen überhaupt adäquat umzugehen. Selbstverständlich bestehen für Grundschulkinder noch Begrenzungen in der Menge der zu erhebenden und zu bewältigenden Daten. Und insbesondere die relationale Sicht auf Zahlen das vergleichende Aufeinander-Beziehen stellt tatsächlich eine große Herausforderung dar. Es ist aber ebenso auch eine besondere Chance zur Entwicklung grundlegender statistischer Denkweisen.
Es wäre sicherlich zu viel verlangt, sollten Grundschulkinder statistische Konzepte explizit erklären oder gar statistische Kennwerte berechnen können. Ein derartiges Wissen bliebe rezepthaft und unverstanden. Dennoch sind auch jüngeren Kindern schon eine Reihe statistischer Konzepte impliziert und kontextualisiert zugänglich. Dies erfordert jedoch ein gutes Gespür der Lehrkraft dafür, welche Konzepte sich in welchen Kontexten wie manifestieren, um die Kinder zu statistischem Denken und nicht zu rein experimentellem Beobachten anzuregen und anzuhalten.
Um Kinder auf relationale Aspekte von Daten, also den Zusammenhang zwischen den einzelnen Daten und deren Verteilung, zu fokussieren, eignen sich eher qualitative Aussagen, als dass die Kinder diese quantitativ erfassen und ausdrücken können (Makar 2018). So könnte z.B. in der Grundschule jedes Kind einen Papierstreifen in der Länge seiner Körpergröße erstellen; diese Streifen werden dann der Länge nach geordnet. Das Sortieren und Vergleichen sind bereits wesentliche Aspekte einer weiterführenden Datenanalyse. Aber auch der Median als mittlerer Wert, die Extrema das kleinste und das größte Kind , womöglich Quartile die fünf kleinsten, die fünf größten Kinder etc. lassen sich erkennen, thematisieren und begründen, ohne dass die Fachbegriffe verwendet werden oder die Maße der einzelnen Papierstreifen notwendig sind, anhand derer z.B. das arithmetische Mittel rechnerisch ermittelt werden könnte. Implizit wird mit solch einem Vorgehen der für die Statistik zentrale Begriff der Verteilung von Daten thematisiert (Eichler & Vogel 2013).
Grundlegende Aspekte einer statistischen Denkweise
Wild und Pfannkuch (1999) unterscheiden fünf grundlegende Aspekte einer statistischen Denkweise:
  • Erkennen der Notwendigkeit von Daten als Entscheidungsgrundlage
  • Repräsentation (Aufbereitung) und Interpretation von Daten
  • Einsicht in die Variabilität von Daten
  • Erkennen, Beschreiben und Nutzen von Mustern in Daten
  • Bezug von statistischen Daten und jeweiligem Kontext aufeinander
Anhand dieser Aspekte einer statistischen Denkweise (s. auch Eichler 2015) wird in diesem Beitrag beispielhaft gezeigt, welche Kompetenzen hinsichtlich der Datenanalyse im Laufe der Grundschulzeit aufgebaut werden können, vor allem aber auch, welche Anregungen und Unterstützung durch die Lehrkraft dazu notwendig sind. Dazu werden drei Lerngruppen fokussiert: der Schulanfang, eine 2. Klasse mit Vorerfahrungen und eine Lerngruppe am Ende der Grundschulzeit. Dabei ist für alle Lerngruppen, unabhängig vom Alter der Kinder, eine vermutende, fragende ja, hinterfragende Haltung grundlegend. Dazu gehört auch die Erkenntnis, dass Daten die Fragen teilweise anders als erwartet beantworten. Daher sollten Kinder durchgehend ermutigt und angeregt werden, Vermutungen...

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