1. – 1. Schuljahr

Sara Jacobey

Haben die meisten Kinder 20 Zähne?

Verständnis für Daten, Population und Aggregation bei Erstklässlern

Können Grundschülerinnen und Grundschüler bereits statistische Strukturen begreifen? Durch die Beschäftigung mit einer einzelnen Frage aus ihrer Lebenswelt kommen Kinder mit statistischen Ideen in Kontakt und haben die Möglichkeit, ein tragfähiges informelles Verständnis lange vor der formellen Behandlung zu entwickeln.

„Wie soll man das rauskriegen ich weiß auch nicht vielleicht zählen?, meint Michael. Die erste Klasse sitzt im Kreis zusammen und soll die Frage „Haben die meisten Kinder eurer Klasse genau 20 Zähne? beantworten. Die Lehrkraft gibt der Klasse keinen Weg vor, wie dies gelingen kann. Vielmehr eröffnet sie mit einer einzigen Frage die Auseinandersetzung mit Kernideen der Statistik (vgl. Beitrag Silke Ruwisch). So stehen verschiedene Aspekte des Kontexts der Fragestellung mit statischen Strukturen in Verbindung (Abb. 1 ).
Datenanalyse als notwendige Aktivität
In Unterrichtsgesprächen werden die Ideen der Schülerinnen und Schüler von der Lehrkraft immer wieder aufgenommen und hinterfragt, um die Vorstellungen der Kinder nachzuvollziehen und weiterzuentwickeln.
Anders als in Untersuchungen mit jüngeren Kindern (vgl. Makar 2018), haben diese Erstklässler keine Schwierigkeiten, die Population der Befragung einzugrenzen. Alle Überlegungen beziehen sich immer nur auf die Kinder der Klasse. Außerdem erwarten sie, dass nicht alle Kinder die gleiche Anzahl von Zähnen haben, es besteht in diesem Fall somit ein Verständnis von der Variabilität der zu erhebenden Daten. „Wir müssen von jedem wissen, wie viel Zähne er hat sonst kriegen wir das nicht raus, meint schließlich Melina. Aber keines der Kinder weiß, wie viel Zähne es hat; es muss eine Datenanalyse erfolgen.
Wege zum Erheben von Daten
Dass man Daten von jedem Kind der Klasse kennen muss, ist schnell klar. Darüber, wie dies gelingen kann, ist man sich nicht sofort einig. Verschiedene Ideen zeigen dabei besonders das Bedürfnis der Lernenden, eine möglichst genaue Repräsentation der Daten zu erhalten. So schlägt Dimitri vor, man könne die „Zähne ziehen dann zählen und wieder in den Mund packen. Auch wenn dies eher scherzhaft gemeint ist, erklärt er auf Nachfrage, dass man „so genau sehen kann, wie viele es sind.
Samira macht den Vorschlag, jeder könne „ins Brötchen beißen dann kann man das, was man [auf dem Brötchen] sieht, zählen. Sie berichtet von ihren Erfahrungen mit dem Anfertigen von Abdrücken beim Zahnarzt, die sie auf die Idee gebracht haben. „Da sieht man die Zähne genau, ist auch ihre Begründung, warum diese Vorgehensweise sinnvoll wäre.
Elsa kommt hingegen auf Michaels Anregung zum Zählen zurück und bringt dabei auf Nachfrage auch Anregungen ein, aus denen die Klasse ihre Vorgehensweise entwickelt:
  • Elsa: „Man kann es zählen …“
  • Lehrkraft: „Wie genau kann man es zählen?
  • Elsa: „In den Mund reinsehen und dann die Zähne zählen.
  • Lehrkraft: „Und wer soll in den Mund reinsehen?
  • Elsa: „Man könnte es so machen: Alle sitzen im Kreis Einer zählt beim Nächsten und der zählt beim Übernächsten und so weiter das letzte Kind zählt dann beim Ersten. Dann darf jeder mal zählen.
  • Simon: „Das dauert dann aber voll lange und alle müssen warten besser ist, jeder kriegt einen Partner und die gucken sich in den Mund.
  • Julia: „Aber wenn einer zu viel ist dann können drei Kinder zusammen machen.
  • Sam, der auf dem Pult die Kiste der Lehrkraft mit Spiegeln entdeckt hat, ergänzt: „Oder der guckt sich selbst in den Mund mit einem Spiegel und zählt. (Abb. 2 )
Als die Kinder sich auf die Vorgehensweise beim Zählen der Zähne geeinigt haben, kommt die Lehrkraft wieder auf die Ausgangsfrage zurück. „Wie können wir nach dem Zählen herausfinden, ob die meisten Kinder eurer Klasse genau 20 Zähne haben? Das Ziel ist es dabei, die Kinder für die Notwendigkeit einer Datenrepräsentation zu sensibilisieren und sie...

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