1. – 6. Schuljahr

Daniel Frischemeier | Rolf Biehler

Statistisches Denken

Von guten Fragen, dem Denken in Verteilungen und sinnvoller Softwareunterstützung: Datenanalyse in der Primarstufe

Daten spielen eine wichtige Rolle in vielen Entscheidungsprozessen des täglichen Lebens. Um als mündiger Bürger an der Demokratie aktiv mitwirken und als Schülerin oder Schüler Diagramme und datengestützte Aussagen in den Medien verstehen zu können, ist ein kompetenter Umgang mit Daten unerlässlich.

Wie kann ein kompetenter Umgang mit Daten bereits im Mathematikunterricht der Primarstufe gefördert werden? Im Sammelband von Leavy, Meletiou-Mavrotheris und Paparistodemou (2018) finden sich diesbezüglich beispielsweise Forderungen, dass Schülerinnen und Schüler beim Erstellen von statistischen Fragestellungen unterstützt werden, mit persönlich bedeutsamen und aus ihrer Lebenswelt bekannten Daten arbeiten und einen ganzheitlichen Blick auf Verteilungen entwickeln sollen. Allerdings ist es nicht trivial, diesen Forderungen nachzukommen, weil die Lernenden Unterstützung bei vielen Aspekten benötigen. Beispielsweise werden oftmals gleich zu Beginn des Datenanalysezyklus (vgl. Beitrag Daniel Frischemeier, Rolf Biehler) häufig von Schülerinnen und Schülern solche Fragen gestellt, die keine bedeutsamen Datenexplorationen initiieren, weil sie nur eine „Ja/Nein-Antwort zulassen oder erst gar nicht mit den vorliegenden Daten beantwortbar sind. Beim Beschreiben von Verteilungen fokussieren sich Lernende oftmals eher auf einzelne Werte wie z.B. auf das Maximum einer Verteilung als auf eine Kennzahl wie den Median. Ein weiteres Beispiel für eine typische Schwierigkeit ist, dass Lernende dazu tendieren gerade auch bei der Datenexploration mit Software , lediglich Grafiken für die Beantwortung ihrer Fragestellung zu erstellen, diese dann aber weder beschreiben noch interpretieren, weil ihnen dies schwer fällt. Ein Überblick über diese und weitere Schwierigkeiten findet sich u.a. in Batanero, Burrill und Reading (2011).
Wir wollen im Folgenden Anregungen geben, wie man einen Datenanalyseunterricht in der Primarstufe (Abb. 1 ) im Hinblick auf die folgenden drei Aspekte das Generieren guter statistischer Fragestellungen, das Explorieren von Daten und das „Denken in Verteilungen sowie den Einsatz von Software bei der Analyse von umfangreichen Datensätzen gestalten kann und dabei auch entsprechende fachliche Hintergründe vorstellen. Ein Glossar (s. Kasten) klärt dabei ausgewählte wichtige Begriffe rund um die Datenanalyse für den Mathematikunterricht in der Primarstufe.
Generieren einer statistischen Fragestellung
In der Primarstufe genügt es, zwischen kategorialen Merkmalen und numerischen Merkmalen zu unterscheiden, denn ein erstes Ziel ist es, Diagramme für die Verteilung von kategorialen und numerischen Merkmalen kennenzulernen und Informationen aus solchen Diagrammen entnehmen (z.B. „Wie lange benötigen die Kinder in unserer Klasse für ihren Schulweg in Minuten?) und mit geeigneten Begriffen formulieren zu können. Besonders spannend sind aber Fragestellungen, die zwei Merkmale miteinander verknüpfen, die dann zum Vergleich von zwei oder mehr Verteilungsdiagrammen auffordern (z.B. „Wie unterscheiden sich die Buskinder und die Fahrradkinder in der Zeit, die sie zur Schule benötigen?).
In einem zweiten Schritt lassen sich dann u.a. die folgenden Qualitäten statistischer Fragestellungen unterscheiden. „Wie-viele-Fragen (z.B. „Wie viele Kinder spielen Fussball?) oder „Ja/Nein-Fragen (z.B. „Sind Jungen (oder Mädchen) größer?) erfragen nur punktuelle Aspekte einer Verteilung (bei „Wie-viele-Fragen eine entsprechende Anzahl bzw. bei „Ja/Nein-Fragen, ob ein bestimmter Sachverhalt zutreffend ist). Im Vergleich dazu sind Fragen, die sich an die Verteilung eines Merkmals als solches richten, sogenannte Verteilungsfragen, wesentlich elaborierter und anspruchsvoller (z.B. „Wie ist die Verteilung des Merkmals...

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