4. – 4. Schuljahr

Maike Willms

Sind gerade Zahlen durch 5 teilbar?

Sortieren von Zahlen nach subjektiven und objektiven Kategorien

In dieser Einheit steht nicht das Rechnen im Vordergrund. Es geht vielmehr um den Zahlenblick: Welche Zahlen lassen sich leicht halbieren? Welche der Zahlen sind ohne bzw. mit Rest durch 5 teilbar? Bei welchen Zahlen ist der Rest besonders klein oder besonders groß? Welche Merkmale der Zahlen sind für die Zuordnungen jeweils relevant?

„Welche Aufgaben sind leicht zu lösen, welche schwer? Sortiert die Aufgaben, ohne sie zu auszurechnen.
Die erste Stunde der Einheit beginnt in der Klasse 4b direkt mit diesem Arbeitsauftrag. Zu zweit erhalten die Kinder ein Plakat und einen Stapel mit Aufgabenkarten (KV 15). Um den Zahlenblick der Kinder zu schulen, wird auf den Karten bewusst auf das Gleichheitszeichen verzichtet. Statt die Aufgabe zu lösen, soll die erste Zahl genau betrachtet werden und eine Zuordnung zu den Kategorien „leicht und „schwer erfolgen. Zusätzlich teilt die Lehrkraft Klebeknete aus, damit die Kinder die Aufgabenkarten auf dem Plakat befestigen und bei Bedarf umsortieren können.
Während der Arbeitsphase beobachtet die Lehrkraft die Lerngruppen. Sie lässt sich von den Kindern Sortierungen beschreiben und fragt bei Bedarf gezielt nach:
  • Warum habt ihr diese Aufgaben nebeneinander/untereinander angeordnet?
  • Was haben die ersten Zahlen hier gemeinsam?
  • Warum sind diese Zahlen für euch leicht/schwer zu halbieren?
Die Kinder werden angeregt, mithilfe von Forschermitteln die Gründe für ihre Sortierung hervorzuheben.
In der abschließenden Sicherung trifft sich die Lerngruppe vor der Tafel. Dort werden einzelne, von der Lehrkraft ausgewählte Plakate besprochen. Diese unterscheiden sich in der Sortierung und/oder Beschriftung.
Die Lehrkraft hängt das erste Plakat (Abb. 1 ) an die Tafel und gibt der Klasse Zeit, das Plakat genauer zu betrachten. „Welche Aufgaben sind für diese Gruppe leicht lösbar, welche schwer?, erkundigt sie sich. Den Kindern fällt auf, dass die Aufgaben auf dem Plakat nach den Einern sortiert wurden. Welche Aufgaben allerdings für die Gruppe leicht bzw. schwer waren, ist nicht immer nachvollziehbar, da eine entsprechende Beschriftung teilweise fehlt.
Leichter nachvollziehbar ist die Sortierung auf dem nächsten Plakat (Abb. 2 ). „Alle Aufgaben mit geraden Zahlen stehen bei den leichten Aufgaben, stellt Maja fest. „Und die Aufgaben mit den ungeraden Zahlen sind schwer.
Zum dritten Plakat (Abb. 3 ) meint Moritz: „Die Gruppe hat genauso sortiert wie die vorher. Nur die Überschriften sind anders. Auf Nachfrage erklären Paul und Lilly, die das dritte Plakat erstellt haben, dass sie die Aufgaben mit den geraden Zahlen leicht rechnen können, die ungeraden eher schwierig zu lösen sind.
Auch die restlichen Gruppen haben die Aufgaben mit geraden Zahlen als leicht eingestuft und die übrigen als schwer. Lediglich eine Gruppe weicht mit ihrer Sortierung etwas ab. Diese beiden Jungen haben eine dritte Kategorie hinzugefügt: mittelschwere Aufgaben (Abb. 4 ). Auch bei ihnen finden sich die geraden Zahlen unter den leichten Aufgaben wieder. Unter den schweren Aufgaben führen sie vornehmlich die ungeraden Zahlen auf. Allerdings wird nicht deutlich, nach welchen Kriterien sie Aufgaben der mittleren Spalte zugeordnet haben. Dort sind sowohl Einer als auch Zehner und Hunderter markiert. Auch auf Nachfragen können die beiden keine Gründe für ihre Zuordnung benennen.
Mit oder ohne Rest teilbar?
In der zweiten Stunde geht es um die Division durch 5: „Welche Zahlen lassen sich ohne Rest durch 5 teilen? Welche lassen sich nur mit Rest durch 5 teilen?
Nachdem die Lehrkraft die Aufgabe der Stunde erläutert, die Aufgabenkarten (KV 16) sowie Plakate und Klebeknete verteilt hat, beginnt die Partnerarbeit. Die Lehrkraft beobachtet die Lerngruppen erneut. Auffallend ist die Tatsache, dass insbesondere leistungsschwächere Kinder Begriffe aus der vorigen Stunde aufgreifen. So...

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