1. – 2. Schuljahr

Ben Weiß

Farbige Quadrate

Problemlösestrategien beim Suchen von Variationen farbiger Quadrate entwickeln

Das systematische Probieren stellt eine bedeutungsvolle Problemlösestrategie für Schülerinnen und Schüler dar, die bereits in der Grundschule gut erarbeitet werden kann. In kombinatorischen Kontexten können die Kinder durch strukturiertes Vorgehen alle Ergebnisse einer Aufgabenstellung finden.

Es ist für die Schülerinnen und Schüler wichtig, dass sie ihre Strategien bewusst erlernen und ihr Strategie-repertoire kennen. So werden sie in Problemlösesituationen handlungsfähig und befähigt, flexibel zu agieren. Auf diese prozessbezogenen Kompetenzen können sie im weiteren Verlauf ihrer Schullaufbahn immer wieder zurückgreifen und sie in anderen Kontexten erweitern.
Um bereits früh mit der Erarbeitung der Strategie des systematischen Probierens beginnen zu können, bieten sich geometrische Aufgaben an, da sich die Ergebnisse oft gut visualisieren lassen. Mögliche Lösungen und Varianten können dabei leicht erstellt und erkannt werden.
Kombinatorische Aufgabenstellungen bieten darüber hinaus oft den Vorteil, dass hier einfache, klar formulierte Aufgabenstellungen verwendet, erste Lösungsansätze handlungsorientiert entwickelt und diese Ansätze allmählich verallgemeinert werden können.
Die Unterrichtsidee
Aus verschiedenfarbigen Papierstreifen sollen unterschiedliche Quadrate gelegt werden (Abb. 1 ).
Mit der Aufgabenstellung, alle möglichen Quadrate zu finden, werden die Kinder angeregt, nach Wegen zu suchen, möglichst viele oder gar alle Lösungen zu erzeugen. Die Erkenntnis, dass strukturiertes Vorgehen für diese Aufgabe hilfreich ist, stellt ein wesentliches Ziel der Unterrichtreihe dar. Darüber hinaus werden gemeinsam Hilfen entwickelt, die es erleichtern sollen, strukturiert vorzugehen und die Strategie des systematischen Probierens bewusst als Lösungsstrategie wahrzunehmen.
Für den Einstieg in das Thema bietet es sich an, den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit zu geben, sich mit dem Material (und ggf. der Präsentations-App z.B. Keynote auf dem Tablet) vertraut zu machen. Dazu werden erste Beispiele gemeinsam gelegt, um die Aufgabenstellung zu verdeutlichen. Dabei kann bereits über die „Dreh-Problematik diskutiert werden: Quadrate, deren Seiten gleich angeordnet, die aber lediglich gedreht sind, können als gleiche identifiziert werden, indem man die Quadrate jeweils z.B. auf ein Pappkärtchen legt und ganzheitlich dreht.
Zunächst werden von den Kindern möglichst viele verschiedene Quadrate aus vier verschiedenen Farben hergestellt. Bereits in dieser Phase werden die verschiedenen Möglichkeiten mit dem Tablet in einer Präsentation festgehalten. Alternativ ist das Festhalten der Ergebnisse auf weißen Papierkarten mit bunten Stiften denkbar. Wichtig ist, dass die Ergebnisquadrate einzeln drehbar sind, um später überprüfen zu können, ob gleiche Quadrate in den Lösungen enthalten sind. Wenn die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse auf ein einziges Blatt schreiben (oder ins Heft) ist das Überprüfen auf doppelte Quadrate ungleich schwerer, weil die Quadrate nur in der Vorstellung gedreht werden können.
Die Präsentation der ersten Schülerergebnisse bietet eine gute Möglichkeit, sich auf ein gemeinsames Vokabular zum Austausch zu einigen. Begriffe wie „rechte Seite und „linke Seite werden auf einem Wortspeicherplakat festgehalten, das während der Unterrichtsreihe in der Klasse hängt (Abb. 2 ). Auch die erwähnte Dreh-Problematik findet in dem Wortspeicher Berücksichtigung. Drehungen um 90° werden als „viertel-Drehung-rechts, Drehungen um 180° als „halbe Drehung und Drehungen um 270° als „viertel-Drehung-links bezeichnet.
Das Plakat bietet Unterstützung für die folgenden Diskussionen. Der Wortspeicher bietet Kindern mit Sprachschwierigkeiten, aber auch Kindern, die rechts und links vertauschen, Hilfe bei der richtigen Wortwahl.
Situationen, in denen ein gemeinsamer...

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