3. – 4. Schuljahr

Arne Pöhls

Die symmetrische Kuh

Eigene Spiegelrätsel erstellen und Symmetrien erkunden

Zu alt bekanntem Material lohnt in späteren Schuljahren eine erneute Thematisierung. Kinder erstellen eigene Rätselseiten für ein Spiegelheft und sammeln dabei Erfahrungen zur Achsen- und Drehsymmetrie. Zum Thema symmetrischer und weiterer geometrischer Abbildungen wird auf diese Weise produktiv geübt.

Ältere Grundschulkinder vertiefen ihr Symmetrieverständnis, wenn sie bekannte Materialien erneut bearbeiten und Zusammenhänge begründen. Indem sie selbst Rätselseiten für ein Spiegelheft herstellen, wird außerdem zum Thema „Symmetrie und geometrische Abbildungen produktiv geübt (Abb. 1 ).
Manchmal lohnt es sich, Materialien der frühen Schuljahre noch einmal mit einem etwas reiferen Blick zu betrachten. Die Klasse kennt das Material „Spiegeln mit dem Spiegel (siehe Kasten
Spiegeln mit dem Spiegel
Spiegeln mit dem Spiegel
Das Material „Spiegeln mit dem Spiegel (Spiegel 1996) und sein Nachfolger „Spiegel mit dem Spiegelbuch (Müller/Wittmann 1997) sind zu Recht zu einem Klassiker im Mathematikunterricht der Grundschule geworden, wenn es um Symmetrie geht.
Jede Doppelseite dieses Heftes enthält eine Aufgabenserie und ist gleich aufgebaut. Anfangs wird den Kindern eine Ausgangsfigur präsentiert. Dann folgen zwölf mögliche Zielfiguren. Mittels der Ausgangsfigur und einem Spiegel sollen die Zielfiguren erzeugt werden. Dazu wird der Spiegel auf oder neben die Ausgangsfigur gestellt. Der vor dem Spiegel sichtbare Bildausschnitt soll dann zusammen mit dem Spiegelbild die Zielfigur ergeben.
Hier finden Sie drei Beispielseiten:
Jeweils zwei Zielfiguren jeder Seite lassen sich nicht erzeugen. Zu jeder Aufgabenserie gibt es ein Raster zur Dokumentation, ob das Erstellen der Zielfigur gelungen ist. Zielfiguren, „die gehen, können abgehakt werden. Figuren, bei denen es nicht geglückt ist, sie herzustellen, können durchgekreuzt werden.
Auf der Material-CD finden sich vier Doppelseiten aus dem Original-Produkt. Ausgedruckt, laminiert und ausgeschnitten kann eine Kartei erstellt werden. Dieses Vorgehen ist besonders für junge Schüler von Vorteil. So ist nicht nur der Spiegel frei dreh- und verstellbar, sondern auch die Ausgangsfigur leicht drehbar.
Wer sich selbst mit dem Material beschäftigt hat, erkennt schnell, dass es verschiedene Vorgehensweisen gibt. Probieren als Strategie hilft hier. Dabei können jede Menge Erfahrungen zur Symmetrie und zum Spiegeln gemacht werden. Verschiebt man den Spiegel beispielsweise auf der Spiegelachse, verändert sich das Spiegelbild nicht. Es bleibt am Platz. Bewegt man den Spiegel senkrecht zur Spiegelkante, so entfernt sich die Figur im Spiegel. Eine weitere wichtige Entdeckung, die für viele Erwachsene so trivial ist, aber von Grundschulkindern dringend entdeckt werden muss, ist die, dass alle Zielfiguren, die erspiegelt werden können, aus zwei „gleichen Teilen besteht. „Ganz gleich sind sie nicht! wird der Leser sich denken. Da das auch die Kinder so sehen, liegt die Notwendigkeit eines neuen Begriffs aus der Fachsprache der Mathematik im Raum: Sie sind spiegelgleich oder symmetrisch.
Die Beschäftigung mit dem Material und der Symmetrie wird von den Kindern als spielerisch empfunden. Das Material bahnt aber auch analytischere und eloquentere Zugänge zur fundamentalen Idee der Symmetrie an. Neben der Prüfung, ob eine Figur symmetrisch ist, können Kinder auch prüfen, wo sich Symmetrieachsen befinden. Sie können die symmetrischen Hälften der Zielfigur als Teile der Ausgangsfigur identifizieren.
Weitere Spiegelseiten und Anregungen finden Sie unter:
  • Müller, Gerhard/Wittmann, Erich C. (1997): Spiegeln mit dem Spiegelbuch. Ernst Klett Verlag Stuttgart
  • Spiegel, Hartmut (1996): Spiegeln mit dem Spiegel. Ernst Klett Verlag Stuttgart
) schon aus dem ersten Schuljahr. Nach einer gemeinsamen Einheit zur Symmetrie steht das Material...

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