1. – 6. Schuljahr

Stephanie Schmid & Silke Ruwisch

Entwicklungsschritte bei der Achsensymmetrie

Wie Herstellungsverfahren auf Vorkenntnissen aufbauen können

Achsensymmetrie stellt die für die Grundschule wichtigste Symmetrieart dar. Bei der Unterrichtsplanung müssen folgende zentrale Fragen geklärt werden: Welche Einsichten in die Achsensymmetrie sind fundamental für weitere Schritte im Kompetenzerwerb? Welche Lernvoraussetzungen müssen für diese Einsichten bereits gegeben sein? Die Entwicklungsschritte bei der Achsensymmetrie bieten hierzu eine Hilfestellung.

In Unterrichtsideen zur Achsensymmetrie findet man eine Vielzahl kreativer Anregungen. Dabei werden zur Herstellung und Überprüfung symmetrischer Figuren verschiedene Verfahren genutzt. So sollen symme-trische Figuren mit geometrischen Formen gelegt, durch Verfahren wie Klecksbilder und Faltschnitte erstellt oder auf Karopapier gezeichnet werden. Vorliegende Figuren wiederum sollen mit einem Spiegel oder durch Falten auf ihre Symmetrie oder die Anzahl ihrer Symmetrieachsen hin überprüft werden.
Der Aufbau von Grundvorstellungen gelingt jedoch nicht über die Aneignung eines größtmöglichen Repertoires zur Erstellung oder Überprüfung symmetrischer Figuren. Vielmehr ist bei der Unterrichtsplanung eine bewusste Auswahl geeigneter Herstellungs-/Prüfverfahren zu treffen. Dafür gilt es insbesondere zu überlegen, welche Erkenntnisse durch die jeweiligen Verfahren besonders gut erworben werden können und welche Lernvoraussetzungen für das erfolgreiche Nutzen des jeweiligen Verfahrens notwendig sind.
Schritt für Schritt zum Begriff „achsensymmetrisch
Zur Beantwortung dieser Fragen bieten Kirsches (1996) Entwicklungsschritte zum Aufbau des Begriffsverständnisses der Achsensymmetrie eine Orientierung (vgl. Kasten).

Hintergrundinformation
Hintergrundinformation
Die Entwicklung des Begriffsverständnisses der Achsensymmetrie
1. Entwicklungsschritt
  • Ausgangspunkt: Figuren werden als Ganzes betrachtet und „per Augenschein als symmetrisch oder unsymmetrisch wahrgenommen (ohne, dass diese Begriffe bereits bekannt sein müssen).
  • Erkenntnis: Achsensymmetrische Figuren bestehen aus zwei gleichen Hälften, die sich bzgl. einer Geraden (der Symmetrieachse) genau gegenüber liegen.
  • vertiefende Prüfverfahren (z.B. Aufeinanderfalten, Spiegeln)
  • Eigenschaftsbegriff: Achsensymmetrische Figuren sind Figuren, die aus spiegelsymmetrisch angeordneten Teilen bestehen.
2. Entwicklungsschritt
  • Ausgangspunkt: Herstellungsverfahren, die auf dem 1. Entwicklungsschritt basieren (z.B. Faltschnitte, Falten und Durchpausen, Klecksbilder)
  • Erkenntnis: Markante Punkte beider Hälften liegen zusammengefaltet genau aufeinander und sind somit gleich weit von der Faltkante (Symmetrieachse) entfernt.
  • vertiefende Prüfverfahren (z.B. Falten und Durchstechen, Falten mit Transparentpapier, Messen)
  • Eigenschaftsbegriff: Achsensymmetrische Figuren sind Figuren, bei denen entsprechende Punkte beider Hälften (Punkt und Bildpunkt) den gleichen Abstand zur Symmetrieachse haben.
3. Entwicklungsschritt
  • Ausgangspunkt: Herstellungsverfahren, die auf dem 2. Entwicklungsschritt basieren (z.B. ergänzendes Zeichnen auf Karopapier, Spannen von Figuren auf dem Geobrett)
  • Erkenntnis: Damit die Lage der Punkte beider Hälften spiegelbildlich zueinander passt, müssen diese auf einer Senkrechten zur Symmetrieachse liegen.
  • vertiefende Prüfverfahren: Lageüberprüfung mittels Geodreieck (vereinfacht ggf. auch über dahinterliegendes Karopapier)
  • Eigenschaftsbegriff: Achsensymmetrische Figuren sind Figuren, bei denen entsprechende Punkte beider Hälften (Punkt und Bildpunkt) im gleichen Abstand auf einer Senkrechten zur Symmetrieachse liegen.
Ausblick auf weitere Entwicklungsschritte
  • Ausgangspunkt (am Ende der Grundschule): Herstellungsverfahren, die auf dem 3. Entwicklungsschritt basieren (z.B. Zeichnen mit dem Geodreieck)
  • Zentral ist vor allem die Einsicht in die Auffassung der Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung...

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